Мой опыт такой: в день выписки ждать врача в коридоре, пока он будет готовить документы на выписку (в кабинете работало несколько врачей). Когда выйдет с документами и после того как всё там расскажет развернуться так, чтобы окружающие не видели и вручить деньги (без конверта, на конверт денег жалко). Он скажет: "Это было не обязательно", но сразу возьмёт и поблагодарит. Поделится ли он этими деньгами со своими коллегами - это уже его проблемы.
P.S. Деньги из рук в руки давал не я, а мама при мне. Я просто физически не мог это сделать, так как кошелёк был у неё. Сумму прикинул я сам лежа в палате. Вообще, мама не думала давать. Само лечение было полностью бесплатным (т.е. оплачено налогоплательщиками). Если бы в больнице присутствовал прейскурант ничего бы не дали.