Насколько понимаю из просмотра американских источников, у неврологов там профиль более широкий, потому в их сферу работы входит и синдром Аспергера. Это первазивное нарушение развития (complex neurodevelopment disorder,
источник), т.е. затрагивающее организм в целом, не только неврология в узком смысле. В постсоветских странах неврология "в узком смысле" (занимается болезнями нервной системы, в МКБ-10 это
отдельный класс, синдром Аспергера туда не входит, а входит в
класс "Психические расстройства и расстройства поведения", которыми на постсоветском пространстве занимаются психиатры), примерно так. МКБ-10 -- это одна из международных классификаций болезней, но не единственная и, видимо, не всегда определяющая сферы работы специалистов.
Мои тексты неграмотны, но больший контроль невозможен. Прошу отнестись с пониманием.